Workflow und Ziele
Das Ziel der Bemessungstools für Bewehrung in der CSFM besteht darin, den Ingenieuren dabei zu helfen, den Ort und die erforderliche Betonstahlmenge effizient zu bestimmen. Bei diesem Prozess helfen dem Benutzer die folgenden Tools: lineare Berechnung, Topologie-Optimierung und Flächen-Optimierung.
- Tools zur Betonstahlbemessung berücksichtigen vereinfachte Werkstoffmodelle im Vergleich zu den Modellen, die für die endgültige Bemessung verwendet werden. Daher sollte dieser Schritt als Vorbemessung betrachtet werden, der während des finalen Überprüfungsschritts bestätigt werden muss. Die Verwendung von verschiedenen Tools zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 5 gezeigten Modells dargestellt, das den Auflager eines gevouteten Trägers darstellt, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Modell zur Veranschaulichung der Verwendung der Bewehrungsentwurfswerkzeuge.}}}\]
Bewehrungsbereiche
Für Bereiche, in denen die Bewehrungsanordnung nicht im Voraus bekannt ist, stehen in der CSFM zwei Methoden zur Verfügung, mit denen der Benutzer die optimale Position der Bewehrungsstäbe bestimmen kann:
Lineare Analyse und Topologie-Optimierung. Beide Methoden bieten für einen bestimmten Lastfall einen Überblick über die Lage der Zugkräfte.
Lineare Analyse
Die lineare Analyse berücksichtigt die Eigenschaften des linearen elastischen Materials und vernachlässigt den Betonstahl. Daher ist es eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Positionen von Zug- und Druckbereichen bietet. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 6 dargestellt.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad Ergebnisse des linearen Analysetools zur Festlegung der Bewehrungsführung}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\]
Topologie-Optimierung
Die Topologie-Optimierung bzw. Fachwerkanalogie ist eine Methode, mit der die optimale Materialverteilung in einem bestimmten Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration ermittelt werden soll. Die in IDEA StatiCa Detail implementierte Topologie-Optimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100% haben, was jeweils die relative verwendete Materialmenge darstellt; diese Elementdichten sind im Optimierungsproblem die Optimierungsparameter. Die resultierende Materialverteilung wird für die gegebenen Lasten als optimal angesehen, wenn sie die Energie der Gesamtverformung des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit bzw. Tragfähigkeit aufweist.
Der iterative Prozess zur Optimierung beginnt mit einer homogenen Verteilung der Dichte. Die Berechnung wird für mehrere Stücke des Gesamtvolumens (20%, 40%, 60% und 80%) durchgeführt, wodurch der Benutzer das praktischste Ergebnis aus den vorgeschlagenen auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus einem Fachwerk mit Zug- und Druckstreben und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 7).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Ergebnisse des Entwurfswerkzeugs zur Topologieoptimierung mit 20\% und 40\% effektivem Volumen}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(rot: Flächen unter Druck, blau: Flächen unter Spannung).}}}\]