Wie unter Schnittgrößen im Kapitel Transformation der nachgerechneten Schnittgrößen in den Querschnittsschwerpunkt beschrieben, werden die Kräfte der Oberflächenbemessung in den Schwerpunkt eines 2D-Elementquerschnitts transformiert. Das Ergebnis dieser Transformation ist ein Biegemoment und eine Normalkraft, die im Schwerpunkt eines rechteckigen Querschnitts wirken, wobei die Kantenlänge 1 m beträgt und die Höhe der Plattendicke entspricht.
Die Nachweise des 2D-Elements werden in allen definierten Richtungen auf einmal geführt. Das Programm rechnet die Bewehrung automatisch nach der Formel in die Nachweisrichtung um:
\[{{A}_{Si,\alpha }}={{A}_{S}}\cdot {{\cos }^{2}}({{\alpha }_{i}})\]
| Beschreibung | |
| Asi,a | Die Fläche der i-ten Bewehrungslage, umgerechnet in die Richtung a |
| As | Die Fläche der i-ten Bewehrungslage des 2D-Elements |
| αi | Der Winkel zwischen der i-ten Bewehrungslage und der Nachweisrichtung |
| Bemerkung: |
| Die Verteilungsbewehrung in 2D-Elementen des Typs Platte und Schale-Platte wird nur im Nachweis der Detaillierungsvorschrift berücksichtigt, in anderen 2D-Elementnachweisen wird sie nicht verwendet. |
Ergebnisse der Nachweise in definierten Richtungen
Alle aktivierten Nachweise werden automatisch in allen erforderlichen Richtungen durchgeführt. Die Darstellung der Ergebnisse ist ähnlich der Darstellung der Ergebnisse für 1D-Elemente. Die Darstellung für 2D-Elemente ermöglicht es, die Richtung der Darstellung festzulegen. Die Ergebnisse für 2D-Elemente werden in Nachweisrichtungen dargestellt. Alle Richtungen, in denen die Nachweise berechnet wurden, werden in der grafischen Darstellung eingezeichnet.
Die Pfeile im Bild stellen die Nachweisrichtungen dar, wobei die orangefarbene Richtung die Richtung des maximalen Nachweiswertes und die rote die aktuelle Nachweisrichtung ist. Um die aktuelle Richtung zu ändern, klicken Sie auf den Pfeil oder auf die entsprechende Schaltfläche in der Multifunktionsleiste.
| Bemerkung: |
| Nach Beendigung der Berechnung werden die Nachweisrichtungen in allen Nachweisen auf die Richtung der maximalen Querschnittsausnutzung gesetzt. |
Die Ergebnisse der einzelnen Nachweise werden in der aktuellen Richtung dargestellt. Der Winkel des Nachweises wird oberhalb der Tabelle mit der Nachweiszusammenfassung angezeigt.
Die Ergebnisse in der extremen Richtung werden im Bericht ausgedruckt.
Grenzzustand der Tragfähigkeit
Die Prinzipien der GZT-Nachweise sind im theoretischen Hintergrundhandbuch für 1D-Elemente beschrieben. Nur die Unterschiede für 2D-Elemente werden in den folgenden Kapiteln beschrieben.
Kapazitätsnachweis
Der Kapazitätsnachweis unterscheidet sich nicht von den Nachweisen für 1D-Elemente. Die Last wirkt nur in einer Ebene, daher ist die Nachweisart N + M.
Antwortnachweis
Die Antwortnachweise für bestimmte Nachweisrichtungen verwenden die gleichen Algorithmen wie die Nachweise für 1D-Elemente.
Interaktion
Im Gegensatz zu 1D-Elementen wird der Interaktionsnachweis nur zur Auswertung der Ausnutzung V + M, der Interaktion von Schub- und Biegemoment, durchgeführt. Die WerteVRd,c undVRd,max können in der Übersichtstabelle des Interaktionsnachweises überprüft werden.
Kapazitätsnachweisvergleich zwischen IDEA Concrete, RFEM und SCIA Engineer
Für den Vergleich der Ergebnisse des Tragfähigkeitsnachweises mit RFEM und SCIA Engineer wurden die gleichen Daten verwendet, wie sie unter Schnittgrößen im Kapitel Vergleich der Schnittgrößenberechnung mit den Programmen RFEM und SCIA Engineer beschrieben sind. Der Vergleich wurde an zwei Punkten der Platte durchgeführt.
Da die Programme RFEM und SEN nicht die tatsächliche Bewehrung in der Platte nachweisen, sondern nur die erforderliche Bewehrungsfläche bemessen, wurden zwei Methoden zum Vergleich der Berechnung verwendet. Die erste vergleicht die Ausnutzung des Querschnitts für die erforderliche Bewehrung, die in RFEM und SEN bemessen wird, unter der Annahme, dass der Querschnitt zu 100% ausgenutzt wird, wenn nur die berechnete erforderliche Bewehrungsfläche verwendet wird.
Die Ausnutzung des bewehrten Querschnitts in IDEA-Beton kann dann relativ ausgedrückt werden.
Relative Ausnutzung =As, req /As, RCS × 100 [%]
| Beschreibung | |
| As, req | In RFEM oder SEN berechnete erforderliche Bewehrungsfläche |
| As, RCS | Fläche der Bewehrung in IDEA Concrete |
| 100 [%] | Prozentsatz |
Der Querschnitt in IDEA Concrete wurde an der unteren Oberfläche mit Bewehrung d=10 mm in 200 mm Abständen in beiden Richtungen bewehrt, die Bewehrungsfläche in beiden Richtungen beträgt 314 mm2.
Die Tabelle zeigt eine gute Übereinstimmung mit der Ausnutzung für alle Programme.
Für das zweite Verfahren wurde in IDEA Concrete eine Bewehrung mit annähernd der gleichen Fläche definiert wie die berechnete erforderliche Bewehrung in RFEM und SEN. Anschließend wurde die Ausnutzung des Querschnitts verglichen. Die Ergebnisse sind in der folgenden Tabelle dargestellt:
Auch hier zeigt sich die gute Übereinstimmung der Ergebnisse.
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Spannungsbegrenzung
Der Nachweis der Spannungsbegrenzung unterscheidet sich nicht von den Nachweisen für 1D-Elemente.
Kontrolle der Rissbreite
Bei 1D-Elementen wird vorab die Richtung des Risses geprüft, die bei 2D-Elementen gezeichnet werden kann.
Detaillierungsvorschriften
Der Nachweis von Detaillierungsvorschriften für 2D-Elemente kann in zwei grundlegende Gruppen unterteilt werden:
- Nachweis des Bewehrungsanteils
- Nachweis der Stababstände
Auch der Nachweis der Detaillierungsvorschriften hängt von der Art des 2D-Elements ab. Die getrennten Nachweise für die Haupt- und Verteilungsbewehrung werden für Schalen-Platten- und Plattenelemente geführt. Bei Wandelementen wird zwischen vertikaler und horizontaler Bewehrung unterschieden.
Der Nachweis der prozentualen Bewehrung erfolgt in Richtung der Hauptspannungen, wobei die im 2D-Elementschnitt definierte Bewehrung (außer der Verteilungsbewehrung) auf die Hauptspannungsrichtungen transformiert wird.
Der Nachweis des Stababstandes wird senkrecht zur Richtung der definierten Bewehrung geführt. Dieser Nachweis wird für alle definierten Bewehrungslagen geführt und die Grenzwerte hängen vom Typ des nachgewiesenen Elements und von der Art der definierten Bewehrung ab.
