Modello della piastra e convergenza della mesh

L'aumento del numero di elementi fornisce risultati più precisi, ma al costo di una maggiore richiesta di calcolo.

Modello della piastra

Si consigliano gli elementi shell per la modellazione delle piastre nella FEA delle connessioni strutturali. Si applicano elementi shell quadrangolari a 4 nodi con nodi agli angoli. Per ogni nodo si considerano sei gradi di libertà: 3 traslazioni(u_x, u_y, u_z) e 3 rotazioni(φ_x, φ_y, φ_z). Le deformazioni dell'elemento sono suddivise in componenti membranale e flessionale.

La formulazione del comportamento membranale si basa sul lavoro di Ibrahimbegovic (1990). Si considerano le rotazioni perpendicolari al piano dell'elemento. Viene fornita una formulazione in 3D completa dell'elemento. Le deformazioni a taglio fuori piano sono considerate nella formulazione del comportamento flessionale di un elemento sulla base dell’ipotesi di Mindlin. Viene applicata la nostra variante stabilizzata dell’elemento piastra quadratico di Mindlin con deformazione a taglio costante lungo il bordo. Gli elementi sono ispirati agli elementi MITC4; si veda Dvorkin (1984). La membrana (shell) è suddivisa in cinque strati di integrazione nello spessore della piastra, in ogni punto di integrazione, e viene analizzato il comportamento plastico in ogni punto. Si chiama integrazione di Gauss-Lobatto. La fase elastoplastica non lineare del materiale viene analizzata in ogni strato sulla base delle deformazioni note. Vengono mostrate solo le sollecitazioni e le deformazioni massime di tutti gli strati.

Convergenza della mesh

Esistono alcuni criteri per la creazione della mesh nel modello della connessione. La verifica della connessione deve essere indipendente dalla dimensione dell'elemento. La creazione della mesh su una piastra separata non presenta problemi. Occorre prestare attenzione alle geometrie complesse, come i pannelli irrigiditi, i T-stubs e le piastre di base. Per geometrie complicate, deve essere eseguita l'analisi di sensibilità che considera la discretizzazione della mesh.

Tutte le piastre della sezione sezione di una trave hanno una divisione comune in elementi. La dimensione degli elementi finiti generati è limitata. La dimensione minima dell'elemento è impostata su 10 mm e la dimensione massima dell'elemento su 50 mm (può essere impostata nella finestra Impostazione codice). Le mesh delle ali e delle anime sono indipendenti gli une dalle altre Il numero predefinito di elementi finiti è impostato su 8 elementi per altezza della sezione, come mostrato nella figura seguente. L'utente può modificare i valori predefiniti nella finestra Impostazione codice.

Mesh di una trave con vincoli tra le piastre d'ala e d'anima

La mesh delle piastre di estremità è separata e indipendente dalle altre parti della connessione. La dimensione predefinita degli elementi finiti è impostata su 16 elementi per altezza della sezione, come mostrato in figura.

La mesh su una piastra di estremità con 7 elementi lungo la sua larghezza

L'esempio seguente di un giunto trave-pilastro mostra l'influenza della dimensione della mesh sulla resistenza al momento. Una trave a sezione aperta IPE 220 è collegata a un pilastro a sezione aperta HEA 200 e caricata da un momento flettente come mostrato nella figura seguente. La componente critica è il pannello del pilastro a taglio. Il numero di elementi finiti lungo l'altezza della sezione trasversale varia da 4 a 40 e i risultati vengono confrontati. Le linee tratteggiate rappresentano le differenze del 5%, 10% e 15%. Si consiglia di suddividere l'altezza della sezione in 8 elementi.

Modello di giunto trave-pilastro e deformazioni plastiche allo stato limite ultimo

Influenza del numero di elementi sulla resistenza al momento

Viene presentato lo studio di sensibilità della mesh di un irrigidimento compresso e sottile di un pannello d’anima di un pilastro. Il numero di elementi lungo la larghezza dell'irrigidimento varia da 4 a 20. La figura seguente mostra la prima modalità di instabilità e l'influenza di un certo numero di elementi sulla resistenza all'instabilità e sul carico critico. Viene visualizzata la differenza del 5% e del 10%. Si consiglia di utilizzare 8 elementi lungo la larghezza dell'irrigidimento.

Prima modo di buckling e influenza del numero di elementi lungo l'irrigidimento sulla resistenza al momento

Viene presentato lo studio di sensibilità della mesh di un T-stub soggetto a trazione. La metà della larghezza della flangia è suddivisa da 8 a 40 elementi e la dimensione minima dell'elemento è impostata a 1 mm. L'influenza del numero di elementi sulla resistenza del T-stub è mostrata nella figura seguente. Le linee tratteggiate rappresentano la differenza del 5%, 10% e 15%. Si consiglia di utilizzare 16 elementi sulla metà della larghezza dell'ala.

Influenza del numero di elementi sulla resistenza del T-stub