Logika práce IDEA StatiCa BIM se zatížením

Tento rozšiřující text je vhodný pro detailní pochopení problematiky a řešení nestandartních situací při importu. Článek je součástí série tří článků které komplexně pokrývají problematiku importu vnitřních sil do IDEA z midasu Civil. Další dva články jsou:

• BIM link pro propojení midas Civil a IDEA StatiCa – Příprava modelu - Tento článek definuje principy práce s BIM linkem a zejména zásady přípravy výpočtového modelu v midas Civil
• BIM link pro propojení midas Civil a IDEA StatiCa – Příklad - praktický příklad importu výsledků z výpočtového modelu předpjatého, třípolového, jednotrámového mostu do IDEA StatiCa BIM.

1. Kombinace v midas Civil

Midas Civil pracuje se součtovými (Add) a obálkovými (Envelope) kombinacemi. Jak určitě každý uživatel midasu zná, s kombinacemi se pak pracuje ve „vrstvách“. Každou Add nebo Envelope kombinaci definovanou ve vrstvě (N-1) mohu použít při definici množiny kombinovaných položek v Add nebo Envelope kombinaci ve vrstvě N. Takto se postupně sestaví normou předepsané MSP a MSÚ kombinace. Důležité je, že v rámci obálkové (Envelope) kombinace se nikdy neprovádí žádný součet účinků, ale vyhodnocuje se vždy maximální a minimální účinek ze zadané množiny zatěžovacích stavů a stavů o vrstvu dříve definovaných kombinací.

2. Kombinace v IDEA StatiCa BIM

Nyní popišme základní logiku kombinování zatěžovacích stavů v programu IDEA StatiCa BIM. Program zná čtyři základní typy kombinací:

• Norma (6.10)
• Norma (6.10 a,b)
• Obálka
• Lineární

2.1. Normové kombinace

Normové kombinace se chovají stejně jako Obálkové (viz dále), ale program automaticky generuje součinitele zatížení a kombinační součinitele zatěžovacích stavů podle normových předpisů a příslušných rovnic. Pro Eurokód se pro kombinace MSÚ používají rovnice 6.10 nebo 6.10a,b, pro MSP char. rovnice 6.14b, pro MSP častá rovnice 6.15b a pro MSP Kvazi rovnice 6.16b. Součinitele zatížení a kombinace se však zadávají v rámci kombinací definovaných v midasu Civil. Normové kombinace nejsou tedy při importu dat z midasu relevantní. Jsou v programu BIM pro import dat z jiných programů.

2.2. Lineární kombinace

Lineární kombinace zatěžovacích stavů je prostá součtová kombinace. Vnitřní síly od jednotlivých stavů v kombinaci se aritmeticky sečtou. Lineární kombinace je tak ekvivalentní ke kombinaci typu Add v midasu Civil.

2.3. Obálkové kombinace z proměnných stavů

Naopak význam pojmu Obálková kombinace v programu BIM a kombinace Envelope v midasu Civil se při práci se zatěžovacími stavy významně liší. Obálková kombinace zatěžovacích stavů v programu BIM je obálka Lineárních kombinací, které se generují na základě kombinačního předpisu a zatřídění zatěžovacích stavů do skupin zatěžovacích stavů. V rámci kombinace Obálka se tedy nejprve vygeneruje množina jednotlivých součtových Lineárních kombinací a pak se z této množiny vyhodnotí maxima a minima – tedy max a min obálka.

Jak již bylo řečeno, v midasu se v rámci kombinace Envelope hodnoty např. vnitřních sil nikdy nesčítají, ale vždy se ze zadané množiny stavů a kombinací přímo vyhodnocuje max a min obálka. Při správném použití Obálek a Skupin zatěžovacích stavů v programu BIM se však tyto chovají stejně jako obálky v midasu. To si však podrobně vysvětlíme později.

Nejprve si názorněji na příkladu vysvětlíme funkci Obálkové kombinace v programu BIM. Ale ještě předtím je nutno vysvětlit pojem Skupina zatěžovacích stavů. Pro účely vytvoření Obálkových kombinací v programu BIM jsou jednotlivé zatěžovací stavy kategorizovány do tzv. Skupin zatěžovacích stavů. Každá skupina zatěžovacích stavů, a tím všechny zatěžovací stavy do ní zahrnuté, mají důležitý parametr, který se nazývá Typ. Typ skupiny zatěžovacích stavů definuje vzájemné vztahy mezi stavy a řídí se tak, co s čím se bude a nebude v součtových lineárních kombinacích (z kterých se pak dělá obálka) kombinovat.

 Program rozlišuje celkem sedm skupin:

• Stálý
• Standardní
• Výběrová
• Únava, výběrová
• Mimořádné, standardní
• Mimořádné, výběrová
• Seismická výběrová.

Pro účely tohoto článku se budeme zabývat jen prvními třemi.

Typ Stálý

Veličiny ze Stálých zatěžovacích stavů jsou do lineární kombinace zahrnuty vždy, takže jsou přítomny v každé z lineárních kombinací.

Typ Standardní

Zatěžovací stavy ze skupiny typu Standard se v jednotlivých dílčích lineárních kombinacích (z kterých se pak vyhodnocuje obálka) mohou vyskytnout každý sám, všechny současně, nebo jen jejich podmnožina. Přičemž se automaticky generují všechny možné varianty „společného výskytu“ zatěžovacích stavů.

Příklad 1: Obálka proměnných stavů ze skupiny typu Standard

Mějme dva zatěžovací stavy typu proměnné zatížení, které jsou zařazeny do skupiny zatěžovacích stavů typu Standard. Níže uvedená tabulka ukazuje jednotlivé lineární kombinace. Jak je z tabulky zřejmé, v případě typu Standard se bude obálka sestavovat ze čtyř lineárních podkombinací.

Typ Výběrová

Pro zatěžovací stavy ze skupiny typu Výběrová platí, že v jednotlivých lineárních kombinacích se použije vždy jen jeden zatěžovací stav ze skupiny.

Příklad 2: Obálka proměnných stavů ze skupiny typu Výběrová

Mějme dva zatěžovací stavy typu proměnné zatížení, které jsou zařazeny do stejné skupiny zatěžovacích stavů Výběrová. Níže uvedená tabulka ukazuje jednotlivé lineární kombinace. Jak je z tabulky zřejmé, v případě typu Výběrová se bude obálka sestavovat ze tří lineárních podkombinací

Při aplikování kombinace typ Obálka na zatěžovací stavy ve Výběrové skupině, je v každé z lineárních podkombinací přítomen jen jeden zatěžovací stav, plus je automaticky přidána jedna nulová prázdná kombinace (k tomu se ještě vrátíme). Z pohledu uživatele midas Civil má zásadní význam, že aplikací obálkové kombinace na výběrovou skupinu stavů dosáhneme stejného výsledku jako aplikací kombinace typu Envelope na totožnou skupinu zatěžovacích stavů v midasu Civil. I když je logika kombinací trochu jiná, správným nastavením kombinací se tedy replikují stejné výsledky v IDEA StatiCa BIM jako ve zdrojovém midasu Civil.

Pro úplnost ještě dodejme, že obálková kombinace ze dvou různých výběrových skupin zatížení opět nebude fungovat shodně jako Envelope kombinace v midasu, protože v lineárních podkombinacích se bude moci vyskytnout současně jen stav z první výběrové skupiny a jeden stav z druhé výběrové skupiny. Takže v rámci jedné obálkové kombinace je potřeba zajistit, aby všechny proměnné stavy byly v jedné výběrové skupině. 

2.4. Obálkové kombinace ze smíšené množiny stálých a proměnných stavů

V programu BIM platí, že Stálé stavy jsou v obálkové kombinaci vždy přičteny k obálce z proměnných stavů. Tato logika je v programu z důvodu kompatibility s dalšími programy, např. Scia Engineer.

Naproti tomu Envelope kombinace v midasu bude fungovat vždy jako "čistá obálka" (matematické vyhodnocení max a min, nic se nepřičítá) z množiny zatěžovacích stavů bez ohledu na to, jestli jsou obsažené stavy stálé nebo proměnné. Obálková kombinace stejné, smíšené množiny stavů, tak bude dávat v midasu Civil jiné výsledky než v programu BIM. Vysvětlíme si to na příkladu.

Příklad 3: Obálka proměnných stálých stavů v jedné kombinaci

Mějme tentokrát tři zatěžovací stavy. Stavy jsou přiřazeny do dvou skupin. První skupina má typ Stálý a obsahuje stav LC 1. Další dva stavy LC 2 a LC 3 jsou proměnné a jsou přirazeny do druhé skupiny zatěžovacích stavů, a to buď typu Standard nebo Výběrová. Níže uvedené tabulky opět ukazují jednotlivé lineární podkombinace těchto zatěžovacích stavů v programu BIM v závislosti na tom, jaký typ je přiřazen druhé skupině proměnných zatěžovacích stavů.

Z tabulky je zřejmé, že stálý zatěžovací stav je obsažen v každé lineární (součtové) podkombinaci, ze kterých se následně vyhodnocuje obálka. Z toho plyne pravidlo pro sestavování kombinací v midasu Civil – nepoužívat Envelope kombinace na množinu zatěžovacích stavů, kde jsou současně stálé a proměnné zatěžovací stavy, nebo jen stálé stavy! Toto pravidlo lze ve skutečnosti bez problémů respektovat a opět platí, že při správné přípravě výpočtového modelu v midasu Civil budou výsledky totožné. 

2.5. Obálka ze stavů stejného znaménka

Z výše uvedeného vyplývá ještě jedna odlišnost mezi midasem Civil a programem BIM, a to při vyhodnocení obálky z množiny proměnných zatěžovacích stavů, které mají všechny shodné znaménko vnitřních sil. Jinými slovy v konkrétním řezu mají vnitřní síly od jednotlivých stavů vždy shodné znaménko. Po délce konstrukce se známénko může samozřejmě měnit. 

Mějme například skupinu tří stavů ve stejné výběrové skupině, které v daném řezu mají hodnoty momentů {20 kNm, 30 kNm, 40 kNm}. BIM pak pro konkrétní řez vyhodnotí jako maximální hodnotu moment 40 kNm a jako minimální hodnotu nulový moment. A to proto, že, jak bylo ukázáno výše, při vyhodnocení Obálkové kombinace proměnných zatížení se vkládá navíc „prázdná“, nulová kombinace reprezentující stav, kdy žádné proměnné zatížení na konstrukci není.

Naproti tomu midas Civil se při vyhodnocování Envelope kombinace drží striktně matematické logiky a jako Min vyhodnotí 20 kNm a jako max 40 kNm. Jinými slovy, zohlednění možnosti, že na konstrukci se nemusí vyskytovat žádný stav, ponechává na uživateli, který toho snadno dosáhne přidáním nulového (prázdného) zatěžovacího stavu do Envelope kombinace. Pak budou výsledky vyhodnocení Obálky v BIM a Envelope kombinace v midasu totožné. Jedná se samozřejmě o raritní situaci, protože většina Envelope kombinací proměnných zatížení při analýze mostů se dělá ze zatěžovacích stavů s různými znaménky vnitřních sil v jednotlivých řezech (např. Vítr_Y+; Vítr_Y-). V těchto případech jsou kombinace Obálka v BIM a Envelope v midasu totožné a není nutné ani přidávat nulový stav do kombinace v midasu. Z výše popsaného tak vyplývá následující pravidlo. Jestliže jednotlivé zatěžovací stavy v Envelope kombinaci v midasu Civil dávají všechny síly stejného znaménka, je nutné do Envelope kombinace doplnit nulový zatěžovací stav.

2.6. Lineární a obálkové kombinace z kombinací a stavů

Program BIM přebírá kombinační předpisy z midasu Civil, takže musí stejně jako midas provádět rovněž lineární i obálkové kombinace dříve (o vrstvu níže) definovaných kombinací. Na rozdíl od práce se zatěžovacími stavy při práci s kombinacemi je již logika lineárních a obálkových kombinací totožná jako Add a Envelope kombinace v midasu Civil. To znamená, že u obálek z kombinací se v BIM vždy čistě matematicky vyhodnocuje obálka (max a min účinky) a pro obálky neexistuje již nic jako skupiny standard nebo výběrové.

Čtenář si na základě kapitoly 2.4 může položit otázku, jak se v BIM vyhodnotí obálková kombinace, převzatá z midasu, která je vytvořena ze smíšené množiny prvků, tj. ze zatěžovacích stavů a kombinací. Uveďme si to opět na příkladu.

Příklad 4: Obálka z kombinace a množiny stavů

Mějme tři zatěžovací stavy LC 1, LC 2 a LC3, které mají stejný typ, takže jsou v BIM všechny v jedné výběrové (!) skupině zatěžovacích stavů. Dále mějme v midasu Add kombinaci C1. V midasu je pak dále definována Envelope kombinace C2_env ze skupiny {C1; LC1; LC2; LC3}. Obálková kombinace C2_env v BIM pak bude stejně jako v midasu vyhodnocena čistě jako obálka, to znamená maxC2 = max{C1; LC1; LC2; LC3} a minC2 = min{C1; LC1; LC2; LC3}. Nedojde k žádnému sčítání prvků jako bylo uvedeno v kapitole 2.4, kde byla množina prvků pro obálku tvořena výběrovou skupinou stavů a stálým stavem. 

Rozeberne nyní ještě jeden častý případ práce se stálými stavy a obálkami, který se běžně vyskytuje při analýze mostů, a který vzhledem k výše popsaným specifikům práce se stálými stavy v obálkových kombinacích v BIM může vzbudit otázky. Tímto příkladem je uvažování spodní a horní hodnoty stálého zatížení, kdy např. pro spodní hodnotu je součinitel roven 1,0 a a pro horní hodnotu je součinitel zatížení větší než 1,0 (typicky 1,35 nebo 0,85 x 1,35 = 1,15). 

Příklad 5: Uvažování obálky horní a dolní hodnoty stálého zatížení

Mějme v midasu jeden zatěžovací stav Dead Load, teplotní obálkovou kombinaci Temp_env a obálku pohyblivého zatížení MVL. Dle návrhové normy je nutné zohlednit dvě MSÚ kombinace zatížení:

•     1.0×Dead load + 0.9×Temp_env + 1.35×MVL
•   1.35×Dead load + 0.9×Temp_env + 1.35×MVL 

Existují dvě správné možnosti, jak kombinace nastavit, aby byly výsledky v midasu a BIM shodné. 

První možnost je v midasu sestavit dvě separátní Add kombinace, které se do BIM převedou jako lineární a nemohou nastat žádné problémy popsané v kapitole 2.4.

Nevýhoda výše ukázaného řešení je, že vede na dvojnásobný počet MSÚ Add kombinací v midasu, jednou se součinitelem 1,0 a podruhé 1,35. Proto uživatelé často postupují tak, že si připraví Envelope kombinaci ze stálého zatížení Dead load. Pro správnou konstrukci obálky se použijí „pomocné“ Add kombinace a konstrukce bude např. následující:

1. Add kombinace Dead_1.0 – jeden stav Dead load, souč. 1,0
2. Add kombinace Dead_1.35 – jeden stav Dead load, souč. 1,35
3. Envelope kombinace Dead_env – dva prvky: {Dead_1.0; Dead_1.35}

Pro kombinaci č. 3 je použita obálka z kombinací, takže bude v BIM vyhodnocena správně jako max/min obálka na rozdíl od situace, kdy by byla vytvořena obálka ze dvou stálých stavů, které by se v BIM v obálkové kombinaci sečetly.  Dead_env se pak následně použije v jedné Add kombinaci v midasu, takže počet kombinací MSÚ se sníží oproti prvnímu řešení na polovinu.

 3. Práce se zatěžovacími stavy typu stálé z Construction stage analysis

Jak již bylo popsáno výše, specifikum práce se zatěžovacími stavy typu Stálé v programu BIM je v tom, že jsou i v obálkové kombinaci vždy aritmeticky sečteny. Jiný problém se zpracováním stálých zatěžovacích stavů může nastat, pokud je použita tzv. fázovaná výstavba – Construction stage analysis v midas Civil. Toto si popíšeme v následující části.

Analýza např. předpjatého mostu v midas Civil probíhá ve dvou krocích

• Constructon stage – analýza postupné výstavby včetně předpětí a reologických vlivů.
• Post construction stage (Post CS nebo Completed stage) – analýza proměnných zatížení (teplota, vítr, doprava, sedání atd.) na výpočtovém modelu dokončeného mostu.

Výsledkem Construction stage analýzy jsou následující zatěžovací stavy:

• Dead load
• Erection load
• Tendon Primary
• Tendon Secondary
• Creep Secondary
• Shrinkage Secondary

Např. stálá zatížení pak jsou obsažena jen v jednom stavu Dead load, který tak reprezentuje kumulovaná stálá zatížení ze všech fází na konci výstavby – poslední fázi. Naopak po importu do programu BIM se kumulativní stav Dead load rozpadne do dílčích přírůstkových stavů podle fází výstavby – vždy jeden pro začátek a jeden pro konec fáze. Toto se děje proto, aby byl BIM schopen „zreplikovat“ fázovaný výpočet konstrukce a např. správně nastavit postup předpínání a výchozí stav průřezu pro posudek v RCS. Jednotlivé přírůstkové stavy jsou v BIM pojmenovány DL<název fáze>[F] pro začátek fáze a DL<název fáze>[L] pro konec. A všechny tyto stavy jsou zařazeny do skupiny zatěžovacích stavů pojmenované Dead load, viz následující obrázek.

Obdobně jsou v BIM rozloženy ostatní zatěžovací stavy (Tendon Primary, Tendon Secondary atd.) a jsou po importu přiřazeny do odpovídajících skupin zatěžovacích stavů. Všechny tyto skupiny reprezentující výsledky Construction stage analysis jsou typu Stálý. Dílčí stavy v programu BIM jsou automaticky přiřazeny do převzatých kombinací z midasu Civil. To např. znamená, že tam, kde byl v kombinaci midasu Civil kumulativní stav Dead load se součinitelem 1,35, tak v programu BIM je automaticky nahrazen celou skupinou dílčích stavů DL<název fáze >[F] a DL<název fáze>[L], všechny se součinitelem 1,35.

Problém ale nastává, když je nějakému zatěžovacímu stavu z PostCS analýzy (proměnná zatížení - teplota, vítr atd.) přiřazen po importu do BIMu typ Stálý. Tato situace nejčastěji nastává, pokud je v midasu u PostCS stavu chybně nastaven typ Dead load nebo USER. Program BIM i tyto stálé stavy považuje za výsledek Construction stage analýzy a snaží se je „najít“ v kombinacích reprezentujících jednotlivé kroky fázované výstavby. Tam ale nejsou, takže neví, kam je umístit a při posouzení průřezu vypíše chybovou hlášku: Kombinace není použitelná pro posouzení průřezů, protože stálé zatěžovací stavy obsažené v této kombinaci neodpovídají stálým zatěžovacím stavům definovaným ve fázích výstavby.

Těmto chybám se lze snadno vyhnout správným nastavením typů u jednotlivých zatěžovacích stavů již v midasu Civil. To znamená, že stálé zatěžovací stavy (Permanent load case) se budou používat jen pro Construction stage analýzu a proměnné (Transient load case) se budou používat pro Post CS analýzu. Pak bude po exportu do programu BIM typ Stálý vyhrazen jen pro výsledky fázované výstavby a nedojde k výše popsaným problémům.