Návrh předpjatého kompozitného průřezu v RCS

Nový projekt

Zpočátku je nutné nastavit Nový projekt jako 1D fázovaný/předpjatý/kompozitní prvek.

Dimenzační dílec

Po definování geometrie průřezu a výztuže se na kartě Fáze výstavby definuje časová osa. Definují se všechny důležité časové body v průběhu výstavby (např. betonáž prefabrikovaného nosníku, předpětí, betonáž spřahující desky, ostatní stálé zatížení a konec životnosti). Definované Fáze výstavby se automaticky propíší do části Fáze zatížení.

Fáze zatížení

Z hlediska posouzení kompozitních průřezů je nejdůležitější karta Fáze zatížení. Definování počátečního stavu průřezu vypočteného pomocí časově závislé analýzy (TDA) je klíčové, protože nespojitost napětí (posun roviny přetvoření) na rozhraní dvou různých betonů může rozhodnout o mechanismu porušení v mezním stavu.

Počáteční stav průřezu

Počáteční stav kompozitního průřezu se nastaví v tabulce "Účinky v částech průřezu". Pro definici počátečního stavu lze zvolit dvě možnosti - Vnitřní síly a Roviny přetvoření. Mnohem jednodušší je definovat vnitřní síly získané z TDA vypočtené pomocí softwaru třetích stran (Midas, SCIA atd.).

Tabulka "Účinky v částech průřezu" obsahuje vnitřní síly jako součet

• Všechna stálá zatížení působící v aktuální fázi výstavby
• Celkový účinek předpětí (primární a sekundární účinky zainjektovaných i nezainjektovaných kabelů, primární a sekundární účinky vnějších kabelů).
• Reologie(dotvarování, smršťování)

Většina softwaru třetích stran (Midas, SCIA atd.) uvádí vnitřní síly na každé části kompozitního průřezu vztažené k těžišti uvažované části průřezu (například ohybový moment v prefabrikovaném nosníku je vztažen k těžišti prefabrikovaného nosníku C_g,1). Aplikace RCS vztahuje vnitřní síly k těžišti skutečného průřezu (tlačítko "Aktuální" v pásu karet) nebo k těžišti konečného složeného průřezu C_g,i (tlačítko "Celý" v pásu karet). Transformaci vnitřních sil získaných ze softwaru třetí strany na RCS lze provést podle následujících vzorců:

\[N_{i}^{T} = N_{i}\] 

\[M_{i}^{T} = M_{i}-N_{i}\times e_{i}\]

N_i^T  .   .   .   .   normálová síla v uvažované části kompozitního průřezu transformovaná do těžiště idealizovaného finálního kompozitního průřezu.

M_i^T .   .   .   .   ohybový moment v uvažované části kompozitního průřezu transformovaný na těžiště idealizovaného finálního kompozitního průřezu.

N_i     .   .   .   .    normálová síla v uvažované části kompozitního průřezu vztažená k těžišti uvažované části průřezu.

M_i   .   .   .   .   ohybový moment v uvažované části kompozitního průřezu vztažený k těžišti uvažované části průřezu.

Poznámka: Pro přepočet vnitřních sil je důležité zachovat znaménkovou konvenci uvedenou na obrázku níže.

C_g,i  .   .   .   .   těžiště idealizovaného kompozitního průřezu (uvažuje se E_cm(28)).

C_g,1 .   .   .   .    těžiště první části - prefabrikovaný nosník (světle šedá část)

C_g,2 .   .   .   .   těžiště druhé části - kompozitní deska (tmavě šedá část)

e_y,1 .   .   .   .   vzdálenost z C_g,1 do C_g,i

e_y,2 .   .   .   .   vzdálenost z C_g,2 do C_g,i

e_p   .   .   .   .   vzdálenost těžiště předpínací výztuže k C_g,i

Vnitřní síly N₁, M_y,1, N₂ a M_y,2 se získají pro kompozitní konstrukci modelovanou v softwaru třetí strany a namáhanou ve svislém směru. Pro správné zadání vnitřních sil do aplikace RCS je třeba provést následující přepočet:

Část 1 (prefabrikovaný nosník)

\[N_{1}^{T} = N_{1}\] 

\[M_{y}^{T},_{1} = M_{y}^{T},_{1}-N_{1}\times e_{y},_{1}\]

N₁^T  .   .   .   .   normálová síla v prefabrikovaném nosníku transformovaná do těžiště idealizovaného finálního kompozitního průřezu C_g,i (záporná hodnota pro tlakovou sílu).

M_y,1^T  .   .   .   ohybový moment v prefabrikovaném nosníku transformovaný do těžiště idealizovaného finálního kompozitního průřezu C_g,i

N₁    .   .   .   .   normálová síla v prefabrikovaném nosníku vztažená k těžišti prefabrikovaného nosníku C_g,1

M_y,1   .   .   .    ohybový moment v prefabrikovaném nosníku vztažený k těžišti prefabrikovaného nosníku C_g,1

e_y,1 .   .   .   .    vzdálenost těžiště prefabrikovaného nosníku C_g,1 od těžiště idealizovaného finálního kompozitního průřezu C_g,i (v tomto případě se uvažuje záporná hodnota excentricity).

Část 2 (spřahující deska)

\[N_{2}^{T} = N_{2}\] 

\[M_{y}^{T},_{2} = M_{y}^{T},_{2}-N_{2}\times e_{y},_{2}\]

N₂^T  .   .   .   .   normálová síla v kompozitní desce transformovaná do těžiště idealizovaného finálního kompozitního průřezu C_g,i

M_y,2^T  .   .   .    ohybový moment v kompozitní desce transformovaný na těžiště idealizovaného finálního kompozitního průřezu C_g,i

N₂    .   .   .   .  normálová síla ve složené desce vztažená k těžišti kompozitní desky C_g,2

M_y,2   .   .   .    ohybový moment ve složené desce vztažený k těžišti kompozitní desky C_g,2

e_y,2   .   .   .   .   vzdálenost těžiště kompozitní desky C_g,2 od těžiště idealizovaného finálního kompozitního průřezu C_g,i (v tomto případě se uvažuje kladná hodnota excentricity).

Díky této transformaci lze určit celkové vnitřní síly v kompozitním průřezu.

\[N=N_{1}^{T}+N_{2}^{T}\]

\[M_{y}=M_{y}^{T},_{1}+M_{y}^{T},_{2}\]

Poznámka: Postup transformace vnitřních sil působících ve vodorovném směru je stejný, jak je uvedeno výše.

Napětí ve výztuži

Dalším důležitým krokem je stanovení počátečního stavu napětí ve výztužích a předpínacích kabelech. Aplikace RCS dokáže napětí ve výztužích vypočítat automaticky, proto doporučujeme ponechat nastavení "Založeno na počátečním stavu průřezu".

Pokud je navržena předpínací výztuž, musí být definováno napětí v každém kabelu pro všechny existující fáze konstrukce (viz kapitola 2). Aplikace RCS umožňuje definovat hodnotu napětí v kabelech po dlouhodobých ztrátách vypočtených pomocí TDA ("Napětí po dlouhodobých ztrátách") nebo definovat odhadované krátkodobé a dlouhodobé ztráty ("Odhad ztrát předpětí").

Celkový efekt předpětí

Aplikace RCS rozeznává dva typy účinků předpětí - primární a sekundární účinky předpětí. Předpokládá se, že oba typy působí na finální kompozitní průřez. Účinky předpětí jsou definovány pro každou fázi výstavby, aby byly zachyceny dlouhodobé ztráty předpětí. Primární účinky předpětí se počítají automaticky podle vlastností kabelů (poloha v průřezu, plocha kabelu a napětí v kabelu v uvažované fázi výstavby). Vnitřní síly způsobené primárním předpětím v době 10 dnů se vypočítají jako:

\[N_{p}^{P},_{10}=A_{p}\times \sigma_{p},_{10}\]

\[M_{p}^{P},_{10}=A_{p}\times \sigma_{p},_{10}\times e_{p}\]

N_p,10^P  .   .   .   normálová síla v průřezu způsobená primárními účinky soudržné předpínací výztuže v uvažované fázi (10 dní).

M_p,10^P  .   .   .   ohybový moment v průřezu způsobený primárními účinky soudržné předpínací výztuže v uvažované fázi (10 dní).

A_p    .   .   .   .   plocha soudržné předpínací výztuže

σ_p,10     .   .   .   napětí v předpínací výztuži ve fázi (10 dnů)

e_p     .   .   .   .   vzdálenost od těžiště předpínací výztuže k těžišti idealizovaného finálního kompozitního průřezu C_g,i

Uživatel vždy definuje sekundární účinky předpětí. Vnitřní síly definované v tabulce se skládají z:

• Celkové účinky nesoudržné nebo vnější předpínací výztuže (pokud uživatel definoval tento typ výztuže v globálním výpočetním modelu).
• Celkové účinky nesoudržné nebo vnější předpínací výztuže (pokud uživatel definoval tento typ výztuže v globálním výpočetním modelu).

Součet primárních a sekundárních účinků definovaných ve výše uvedené tabulce se automaticky zkopíruje do tabulky v části "Vnitřní síly". Předpětí je nutné definovat pečlivě a správně, aby nedošlo k nesprávným výsledkům.

Vnitřní síly

Pro správný posudek kompozitního průřezu je třeba provést několik posledních kroků. V "Průřezu" je nutné definovat "Extrémy" pro každý čas, kdy má být proveden posudek. Definované časy extrémů musí odpovídat časům definovaným v "Fázích výstavby" (kap. 2). Pak se ze záložky "Fáze zatížení" převezmou správné hodnoty vnitřních sil pro výpočet počátečního stavu průřezu.

Ostatní typy působících vnitřních sil je třeba definovat na kartě "Vnitřní síly". Vnitřní síly se definují pro každý extrém zvlášť.

Trvalé zatížení

Trvalé vnitřní síly lze definovat ručně nebo je importovat z "Fází zatížení" díky příkazům na pásu karet. Při importu vnitřních sil ULS z "Fází zatížení" může uživatel nastavit součinitel zatížení pro stálé zatížení.

Importovat trvalé vnitřní síly z "Fází zatížení", platí následující pravidla:

• Kombinovaná hodnota vnitřních sil pro kontroly MSÚ se vypočítá jako

Součet stálých složek = (Počáteční stav průřezu – Celkový efekt předpětí) ·γ_Gj,sup

• Kombinace hodnot vnitřních sil pro kontroly MSP se vypočítá jako

Součet stálých složek = (Počáteční stav průřezu – Celkový efekt předpětí)

Nahodilé zatížení

Výslednou hodnotu vnitřních sil způsobených proměnným(nahodilým) zatížením (včetně součinitelů spolehlivosti) definuje uživatel ručně. Tyto hodnoty se obvykle získávají z globální statické analýzy.

Efekt předpětí

Celkové účinky předpětí se automaticky importují ze záložky "Fáze zatížení" jako součet primárních a sekundárních účinků předpětí definovaných v záložce "Celkové účinky předpětí" (kap. 3.3). Tyto hodnoty nemůže uživatel upravovat.