Ist die Fußplatte ausreichend steif?

Warum sind Verbindungen so wichtig?

Befestigungen spielen eine entscheidende Rolle für die Integrität und Sicherheit von strukturellen und nicht-strukturellen Elementen. Aus diesem Grund wurden spezielle Normen wie die EN1992-4 entwickelt. Sie befassen sich mit den Herausforderungen von Stahl-Beton-Verbindungen und bieten eine zuverlässige Entwurfsmethode, die eine sichere Lastübertragung zwischen Stahl- und Betonelementen gewährleistet. EN1992-4 deckt verschiedene Arten von Verbindungselementen (Kopfbolzen, nachträglich montierte mechanische Befestigungselemente und Verbunddübel) sowie verschiedene Beanspruchungen ab.

Die Bemessung von Befestigungselementen für die Verwendung in Beton

Die Bemessung von Befestigungselementen in Beton nach EN1992-4 für statische/quasi-statische Beanspruchung umfasst mehrere Nachweise:

Abb. 1 Erforderliche Nachweise bei Zugbeanspruchung

Abb. 2 Erforderliche Nachweise bei Querbeanspruchung

Abb. 3 Erforderliche Nachweise bei Interaktion der Zug- und Querbeanspruchung

Das in der Norm beschriebene Bemessungsmodell (Abb. 1 - Abb. 3) erfordert einen detaillierten Ansatz, um sicherzustellen, dass alle relevanten Normennachweise erfüllt sind. Jede Art von Befestigungselement erfordert spezifische Überlegungen. So beruhen beispielsweise mechanische Anker auf mechanischer Verzahnung, während Verbundanker von den Eigenschaften des Verbundmörtels abhängen. Der Entwurfsprozess muss diesen Unterschieden Rechnung tragen, um eine zuverlässige Verbindung zu gewährleisten.

Schauen wir uns einen dieser Nachweise genauer an. Wir nehmen den charakteristischen Widerstand des Befestigungselements oder einer Gruppe von Befestigungselementen im Falle eines kegelförmigen Betonausbruchversagens (Abb. 4) als Beispiel, das zeigt, wie anspruchsvoll das Bemessungsmodell ist:

Abb. 4 Der charakteristische Widerstand des Befestigungselements oder einer Gruppe von Befestigungselementen im Falle eines kegelförmigen Betonausbruchversagens

Die Gleichung enthält vier Faktoren zur Berücksichtigung von Effekten wie Abplatzen der Schale, Störung der Spannungsverteilung, Vorhandensein von Zusatzbewehrung und anderen. Dies zeigt, dass nicht nur die Eigenschaften der Baustoffe (Stahl, Beton), sondern auch andere Faktoren wie die Geometrie des Betonblocks, das Ankerraster, die Verankerungstiefe, die Zusatzbewehrung usw. einen Einfluss auf den Bemessungswert des Widerstandes, d. h. die maßgebliche Versagensart für die gegebene Lastkombination, haben. Dies zeigt, dass die Bemessung von Stahl-Beton-Verbindungen recht mühsam und komplex sein kann, wenn sie manuell durchgeführt wird, da sie zahlreiche Berechnungen und Iterationen zur Optimierung der Bemessung erfordert. IDEA StatiCa Connection ermöglicht dem Anwender die Bemessung von Stahl-Beton-Verbindungen mit nachträglich eingebauten mechanischen Befestigungselementen oder eingegossenen Ankern mit Unterlegscheiben. Abhängig vom Ankertyp sind viele Nachweise zu führen. Die meisten der in Abb. 1 - Abb. 3 aufgeführten Nachweise werden in IDEA StatiCa Connection auf der Grundlage der Eingaben des Anwenders und der in der Norm angegebenen Parameter berechnet. Einige von ihnen werden nicht angeboten, da sie produktspezifische Faktoren erfordern, die auf Tests beruhen, die unter Verwendung eines standardisierten Aufbaus durchgeführt und gemäß den geltenden harmonisierten technischen Spezifikationen ausgewertet wurden. Diese Faktoren sind in technischen Zulassungen wie der Europäischen Technischen Bewertung (ETA) zu finden. Neben den Faktoren, die für die Berechnung des Bemessungswiderstandes erforderlich sind, gibt es weitere wichtige Merkmale, die in der Zulassung enthalten sind, wie der Mindestrandabstand c_min, der Mindestankerabstand s_min, die Mindesthöhe des Betonbauteils h_min, Sicherheitsfaktoren und mehr. Die Informationen über die Nachweise, die nicht zur Verfügung gestellt werden, sind in der Registerkarte Ergebnisse beschrieben, wie in Abb. 5 gezeigt.

Abb. 5 Eine Liste von Codeprüfungen, die produktspezifische Merkmale erfordern

Die Steifigkeit der Stahlfußplatte

Neben einer Liste von erforderlichen Nachweisen gibt die Norm weitere Regeln vor, die eingehalten werden müssen. Dazu gehören die Regeln für die Ableitung der auf Befestigungselemente wirkenden Kräfte. Wenn ein Biegemoment und/oder eine Zugkraft auf ein Befestigungselement einwirkt, ähnlich wie bei einer Stahl-Stahl-Verbindung, können Abstützkräfte auftreten. Diese Kräfte müssen bei der Bemessung der Fußplatte berücksichtigt werden, da dies zu höheren Zugkräften in den Ankern führt. Diese Anforderung ist in Abschnitt 6.1 (4) beschrieben und in Abb. 6.1 b der EN1992-4 dargestellt:

Abb. 6 Klausel 6.1 (4) von EN1992-4

Abb. 7 Verstärkung der auf ein Verbindungselement wirkenden Zugkräfte aufgrund von Abdrückkräften_Cpr

Das Regelwerk gibt Hinweise zur Berechnung der auf ein Befestigungselement wirkenden Zugkräfte, vorausgesetzt, die Vorrichtung ist ausreichend steif, was bedeutet, dass die Annahme einer linearen Dehnungsverteilung gilt (wie in der Balkentheorie). Wenn jedoch die in Abschnitt 6.2.1 genannten Anforderungen nicht erfüllt sind, wird das elastische Verformungsverhalten der Stahlfußplatte berücksichtigt. Dieser Effekt wird in IDEA StatiCa Connection berücksichtigt, da die Berechnung mit der CBFEM-Methode die Erfassung des Biegeverhaltens der Fußplatte einschließlich der Steifigkeit des angeschlossenen Profils, der Schweißnähte und des Fundamentblocks (modelliert mit dem Winkler-Untergrundmodell) ermöglicht. Im nächsten Abschnitt werden wir den Einfluss der Plattendicke auf die resultierenden Zugkräfte in den Ankern, die Vergleichsspannungen in der Stütze und die Druckspannungen in einem Betonblock näher betrachten.

Einige Beispiele in IDEA StatiCa

Schauen wir uns einige Beispiele an, die ich mit IDEA StatiCa zusammengestellt habe

Hier bleiben die Ankeranordnung (zwei Reihen mit drei Ankern), die Verankerungstiefe, die Abmessungen des Betonblocks sowie die Materialeigenschaften für beide untersuchten Fälle gleich. Angepasst werden die Fußplattendicke (10, 20 und 30 mm) und die Lasteinwirkungen - für Fall Nr. 1 eine Zugkraft mit N = 100 kN und für Fall Nr. 2 eine Druckkraft mit N = -100 kN. Anhand dieser Annahmen lässt sich der Einfluss der Parameter auf die Ergebnisse, d. h. die Zugkräfte der Verbindungselemente, die Vergleichsspannung in der Stütze und die Druckspannung im Beton, leicht überprüfen. Das Modell ist in Abb. 8 unten dargestellt.

Abb. 8 Modell in IDEA StatiCa Connection

Beginnen wir mit Fall Nr. 1, hier sind die Ergebnisse für die untersuchten Beispiele:

Abb. 9 Fall Nr. 1, Fußplattendicke = 10 mm, Vergleichsspannungen

Abb. 10 Fall Nr. 1, Fußplattendicke = 10 mm, Zugkräfte in Ankern

Abb. 11 Fall Nr. 1, Fußplattendicke = 20 mm, Vergleichsspannungen

Abb. 12 Fall Nr. 1, Fußplattendicke = 20 mm, Zugkräfte in Ankern

Abb. 13 Fall Nr. 1, Fußplattendicke = 30 mm, Vergleichsspannungen

Abb. 14 Fall Nr. 1, Fußplattendicke = 30 mm, Zugkräfte in den Ankern

Tab. 1 Eine Zusammenfassung der Ergebnisse für Fall Nr. 1 (N = 100 kN)

Erwartungsgemäß nehmen mit zunehmender Plattendicke die Abstützkräfte ab, bei _tfix = 30 mm treten keine Abstützkräfte auf und die Last verteilt sich gleichmäßig auf alle Anker der Gruppe. Vergleicht man die Kräfte für die am stärksten belasteten Anker der Gruppe, so ergibt sich ein Unterschied von 67 % zwischen einer elastischen Fußplatte (t_fix = 10 mm, N_Ed,1 = 27,9 kN) und einer starren Fußplatte (t_fix = 30 mm, N_Ed,1 = 16,7 kN). Die Berücksichtigung des Biegeverhaltens der Stahlfußplatte wirkt sich auch auf die Spannungsverteilung in den angeschlossenen Platten sowie in den Schweißnähten zur Verbindung der Elemente aus. Dies zeigt, wie wichtig der Nachweis der Steifigkeit der Fußplatte im Bemessungsprozess ist.

Die Ergebnisse für Fall Nr. 2 zeigen den Einfluss der Plattendicke auf die Verteilung der Druckspannung im Beton:

Fall Nr. 2, Fußplattendicke = 10 mm, Vergleichsspannungen, Spannung im Beton

Abb. 16 Fall Nr. 2, Fußplattendicke = 20 mm, Vergleichsspannungen, Spannungen im Beton

Abb. 17 Fall Nr. 2, Bodenplattendicke = 30 mm, Vergleichsspannungen, Spannungen im Beton

Tab. 2 Zusammenfassung der Ergebnisse für Fall Nr. 2 (N = -100 kN)

Es ist festzustellen, dass mit zunehmender Dicke die Spannung gleichmäßiger verteilt wird, was wiederum die maximale Druckspannung im Beton senkt.

Zusammenfassend

Mit IDEA StatiCa Connection kann der Benutzer das Biegeverhalten der Fußplatte genau modellieren und seine Auswirkungen auf den modellierten Anschluss überprüfen. Die Software nutzt die CBFEM-Methode, um die Verformung der Fußplatte unter den gegebenen Lasteinwirkungen zu simulieren. Dies ermöglicht es den Ingenieuren, die Verteilung der Kräfte zu visualisieren und potenzielle Probleme im Zusammenhang mit dem elastischen Verhalten der Stahlfußplatte zu identifizieren oder die Richtigkeit der in der EN1992-4 festgelegten Annahme einer linearen Dehnungsverteilung zu bestätigen. Dies ist ein entscheidender Teil des Bemessungsprozesses für Stahl-Beton-Verbindungen, da selbst relativ dicke Fußplatten die Anforderungen an eine starre Fußplatte nicht erfüllen können und ein Verzicht auf diesen Nachweis zu einer Unterschätzung der Zugkräfte in den Ankern führen kann, wie in den obigen Beispielen gezeigt.

...noch eine Sache

In der neuesten Version unserer Software, Version 24.0, wurde eine Beta-Version einer direkten Verbindung zwischen IDEA StatiCa Connection und Detail implementiert. Dies ermöglicht den Nachweis von Stahlbetonfundamenten (ULS) mit 3D Detail (basierend auf der CSFM Methode). In unserem Support-Zentrum finden Sie eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, wie Sie die Daten zwischen den beiden Programmen austauschen können und wie Sie die Berechnung in unserer Detail-Anwendung durchführen können.

Abb. 18 BIM-Link zwischen IDEA StatiCa Connection und Detail (Beta-Version)

Einige weitere Ressourcen

Hier können Sie mehr über das Thema lesen:

Code-Kontrolle von Ankern (EN)

Import von Verankerungen aus Verbindung zu Detail (BETA)

IDEA StatiCa Detail - Statische Bemessung von 3D-Diskontinuitäten aus Beton | IDEA StatiCa

Wenn Sie mehr über die neueste Version lesen möchten, finden Sie alle Details in den Versionshinweisen.

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