Rotationssteifigkeit und ihre Anwendung in der globalen Analyse

Das Momenten-Rotations-Diagramm ist eine der Ausgaben der Anwendung IDEA Connection. Es gibt ein sehr genaues Verhalten einer bestimmten Verbindung bei einer bestimmten statischen Belastung. Aber was passiert, wenn es verschiedene Belastungsarten gibt? Wenn diese Belastung überschritten wird und erhebliche plastische Verformungen auftreten? Wenn es relativ hohe Fertigungstoleranzen gibt?

Klassifizierung

Das wichtigste ist die Wirkung auf:

1. Schnittgrößen in der Struktur sowohl in Bauteilen als auch in Anschlüssen (Grenzzustand)
2. Verformungen (Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit)

Der Eurocode EN 1993-1-8: 2005 behandelt dieses Problem in Kapitel 5. Die Träger-Stütze-Verbindungen werden gemäß ihrer Anfangssteifigkeit klassifiziert als:

• Steif/ Starr - Verbindung überträgt keine Biegemomente
• Halbstarr - Anschluss überträgt einige Biegemomente und sein Verhalten muss bei der globalen Analyse berücksichtigt werden
• Gelenkig - Anschluss hat keinen Einfluss auf die Analyse, Bauteile sind starr miteinander verbunden

Möglicherweise haben Sie bemerkt, dass in der Norm keine Kragträger-Verbindungen erwähnt werden. Das liegt daran, dass die Klassifizierung nicht wichtig ist. Die Kragträger-Verbindung muss immer das volle Biegemoment übertragen.

Anschlüsse in der globalen Analyse

Kein Anschluss ist idealerweise steif oder gelenkig, aber die Klassifizierungsgrenzen in Abs. 5.2.2.5 wurden entwickelt, um den Fehler auf Folgendes zu begrenzen:

• 5% für Schnittgrößen
• 20% für Verformungen

Dieser mögliche Fehler wird im folgenden Bild am Beispiel eines Trägers angezeigt, der an beiden Enden mit einer Stütze verbunden ist. Die blaue Kurve zeigt das Biegemoment an den Anschlüssen und die rote Kurve das Biegemoment in der Mitte des Trägers. Die Schnittgrößen ändern sich im starren und gelenkigen Bereich nahezu nicht, im halbstarren Bereich aber schnell. Beachten Sie auch den logarithmischen Maßstab für die Biegesteifigkeit. Dies bedeutet, dass sich die Steifigkeit sogar 100-mal ändern kann und nur sehr geringe Auswirkungen hat, wenn der Anschluss im starren oder gelenkigen Bereich bleibt.

Das alles bedeutet, dass wir in der globalen Analyse starre oder gelenkige Anschlüsse verwenden können und uns nicht um deren tatsächliche Steifigkeit kümmern müssen.

Aber was tun bei halbstarren Anschlüssen?

IDEA StatiCa zeigt das Anschlussverhalten so, als wäre es brandneu und nur einmal mit einem bestimmten Lastfall belastet. Aber es gibt viele Unsicherheiten. Der Anschluss hat in der Vergangenheit möglicherweise einige plastische Verformungen erfahren, er kann rostig sein und Arbeiter haben möglicherweise Fehler bei der Montage gemacht und um Fertigungstoleranzen zu beseitigen. Bei halbstarren Verbindungen wird die Anfangssteifigkeit in der globalen Analyse nur verwendet, wenn M_j,Ed während der gesamten Lebensdauer der Struktur niemals 2/3 M_j,Rd überschreitet. Das passiert selten, aber es kann der erste Schritt sein, um M_j,Ed  zu bestimmen. Überschreitet das Bemessungsbiegemoment in einem Lastfall 2/3 M_j,Rd, sollte die um den Faktor η aus Tabelle 5.2 reduzierte Anfangssteifigkeit in der globalen Analyse verwendet werden:

Zusammenfassung

In der globalen Analyse sollte hauptsächlich die Anfangs- oder die Sekantensteifigkeit verwendet werden, die als Ausgabe von IDEA StatiCa Connection auftritt. Die bei 2/3 M_j,Rd angenommene Anfangssteifigkeit wird für die Anschlussklassifizierung verwendet:

• Gelenkige Verbindungen - Bauteile im Knoten zusammengeführt lassen
• Starre Verbindungen – Hinzufügen eines perfekten Bolzens
• Halbstarre Verbindungen:
  • M_j,Ed <2/3 M_j,Rd - S_j,ini verwenden
  • M_j,Ed> 2/3 M_j,Rd - S_j,ini / η verwenden

Anhänge zum Download

• 0035_Joint stiffness and its influence on design of steel structural elements EN 3.pdf (PDF, 489 kB)