Stijfheid van de verbinding en het gebruik van het resultaat in de hoofdberekening

The moment-rotation diagram is one of the outputs of IDEA Connection application. It gives quite accurate behavior of a particular joint to particular static loading. But what happens if there are different types of loading? If this loading is exceeded and significant plastic deformations occur? If there are relatively high manufacturing tolerances?

Het moment-rotatiediagram is een van de resultaten van IDEA Connection Het geeft vrij nauwkeurig gedrag van een bepaalde knoop aan op basis van een bepaalde statische belasting. Maar wat gebeurt er als er verschillende soorten belastingen zijn? Wordt deze belasting overschreden en treden er significante plastische vervormingen op? Zijn er relatief hoge fabricagetoleranties?

Classificatie

het belangrijkste is het effect op:

1. Snedekrachten in de constructie zowel in staven als in verbindingen (uiterste grenstoestand)
2. Vervormingen (bruikbaarheidsgrenstoestand)

Eurocode EN 1993-1-8: 2005 pakt dit probleem aan in hoofdstuk 5. De ligger-kolomverbindingen worden geclassificeerd op basis van initiële stijfheid als:

• Scharnierend - knoop draagt geen buigmomenten over
• Fexibel- knoop draagt enkele buigmomenten over en het gedrag ervan moet in de hoofdberekening worden meegenomen
• Stijf - knoop heeft geen effect op de hoofdberekening, staven zijn star met elkaar verbonden

Het is je misschien opgevallen dat de norm geen cantilever verbindingen vermeldt. Dat komt doordat de classificatie niet belangrijk is. De vrijdragende verbinding moet altijd het volledige buigende moment overbrengen.

Verbindingen in de hoofdberekening

Geen verbinding is ideaal scharnierend of stijf, maar de classificatiegrenzen in Cl. 5.2.2.5 is ontworpen om de fout te beperken tot:

• 5% voor interne krachten
• 20% voor vervormingen

This possible error is displayed in the following picture with the example of a beam connected to a column on both ends. The blue curve shows the bending moment at the joints and the red curve bending moment in beam mid-span. The internal forces nearly do not change in pinned and rigid region but change rapidly in the semi-rigid region. Also notice the logarithmic scale for bending stiffness. It means that the stiffness may change even 100 times and it will have very small effect if the joint stays in rigid or pinned region.

Deze mogelijke fout wordt weergegeven in de volgende afbeelding met het voorbeeld van een balk die aan beide uiteinden is verbonden met een kolom. De blauwe curve toont het buigmoment bij de verbindingen en het rode curve buigmoment in het midden van de ligger. De interne krachten veranderen bijna niet in het sharnierende en stijve gebied, maar veranderen snel in het flexibele gebied. Let ook op de logaritmische schaal voor buigstijfheid. Het betekent dat de stijfheid zelfs 100 keer kan veranderen en het zal een zeer klein effect hebben als de verbinding in een stijf of scharnierend gebied blijft.

That all means we can use rigid or pinned joint in global analysis and not care about its real stiffness.

But what to do for semi-rigid joints?

IDEA StatiCa shows the joint behavior as if it was brand new and loaded just one time with a particular load case. But there are a lot of uncertainties. The joint may have undergone some plastic deformations in the past, it may be rusty and workers may have used some nasty methods to assembly the joint together and get rid of manufacturing tolerances. For semi-rigid joints, the initial stiffness is used in global analysis only if M_j,Ed never exceeds 2/3 M_j,Rd in the whole life-time of the structure. That rarely happens but it can be the first step to determine the M_j,Ed. If the design bending moment exceeds 2/3 M_j,Rd in any load case, the initial stiffness reduced by factor \(\eta\) from Table 5.2 should be used in global analysis:

Dat alles betekent dat we een stijve of scharnierende verbinding kunnen gebruiken in de hoofdberekening en niet de werkelijke stijfheid ervan.

Maar wat te doen bij flexibele verbindingen?

IDEA StatiCa toont het gedrag van de verbinding alsof het gloednieuw is en slechts één keer wordt belast met een bepaald belastinggeval. Maar er zijn veel onzekerheden. Het kan zijn dat de verbinding in het verleden enkele plastische vervormingen heeft ondergaan, het kan roestig zijn en installateurs hebben misschien een andere methoden gebruikt om de verbinding in elkaar te zetten en de fabricagetoleranties weg te werken. Voor flexibele verbindingen wordt de initiële stijfheid alleen in de hoofdberekening gebruikt als M_j,Ed nooit groter is dan 2/3 M_j,Rd gedurende de hele levensduur van de constructie. Dat gebeurt zelden, maar het kan de eerste stap zijn om de M_j,Ed te bepalen Als het ontwerpbuigmoment groter is dan 2/3 M_j,Rd in elk belastingsgeval, moet de initiële stijfheid verminderd met factor \ (\ eta \) uit tabel 5.2 worden gebruikt in de hoofdberekening:

Samenvatting

Mostly the initial nor the secant stiffness coming as an output from IDEA StatiCa Connection should be used in global analysis. The initial stiffness assumed at 2/3 M_j,Rd is used for joint classification.

Meestal moet de initiële stijfheid of de secantsstijfheid die afkomstig is van IDEA StatiCa Connection worden gebruikt in de hoofdberekening. De initiële stijfheid die wordt aangenomen op 2/3 M_j,Rd wordt gebruikt voor de classificatie van de verbinding 

• stijve knoop - laat de staven aangesloten in de knoop
• Scharnierende knoop - voeg een perfecte scharnier toe
• Flexibele knoop:
  • M_j,Ed < 2/3 M_j,Rd - gebruik S_j,ini
  • M_j,Ed > 2/3 M_j,Rd - gebruik S_j,ini / \(\eta\)

Toegevoegde downloads

• Stijfheid van de staalverbinding en de invloed op de hoofdberekening in de Eurocode 3 (PDF, 489 kB)