Analisi a fatica – Saldature di testa di sezione a I

Descrizione

Due travi di sezione IPE 200 in acciaio S355 sono collegate tra loro mediante saldature di testa a piena penetrazione trasversali. Le travi nella posizione del dettaglio analizzato sono soggette a momento flettente e tensione normale:

Determinazione della tensione nominale

Il coefficiente di sicurezza \(\gamma_{Mf}\) è selezionato dalla Tabella 3.1 (EN 1993-1-9). Per questo esempio, si assume  \(\gamma_{Mf} = 1.15\).

Metodo analitico

La tensione nominale è determinata dalla semplice formula:

\[\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y} \]

Per la tensione normale minima, si ha:

\[\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}\]

Per la tensione normale massima, si ha:

\[\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}\]

L'escursione di tensione è:

\[\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa} \]

Non è presente tensione tangenziale. Il fattore di concentrazione delle tensioni k_f è selezionato per il dettaglio appropriato. Per saldature di testa a piena penetrazione sull'intera sezione trasversale soggette a forza normale, il fattore di concentrazione delle tensioni è k_f = 1.0.

\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min}) = 1.15 \cdot 1.0 \cdot 173.3 = 199.3\,\textrm{MPa} \]

Analisi CBFEM

I carichi sono impostati come segue:

Il carico di riferimento è il carico minimo e LE2 è il carico massimo.

La tensione di von Mises al carico massimo (LE2) mostra che nessuna parte è in fase di snervamento.

I piani vengono generati automaticamente in prossimità delle saldature di testa e le tensioni sono mostrate nella tabella di verifica:

Il fattore di concentrazione delle tensioni k_f è ricavato dal Metodo degli Elementi Finiti e non deve essere applicato nuovamente. Il coefficiente di sicurezza deve essere utilizzato.

\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max}  = 1.15 \cdot 178.1 = 204.8\,\textrm{MPa} \]

Confronto

IDEA StatiCa mostra una tensione normale leggermente superiore (178.1 MPa) rispetto all'approccio analitico (173.3 MPa). L'unica differenza è causata dalla sezione trasversale assunta in IDEA StatiCa con parametri di sezione leggermente diversi:

Utilizzando le proprietà della sezione trasversale semplificata, si ottengono gli stessi risultati di IDEA StatiCa: \(\sigma_{min} = 89.1\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} = 267.2\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178.1\,\textrm{MPa}\).

Analisi a fatica

Viene mostrato un esempio di analisi a fatica mediante tensione nominale per una progettazione secondo EN 1993-1-9:2005. 

La categoria di dettaglio 90 è selezionata dalla Tabella 8.3.

Per escursioni di tensione nominale ad ampiezza costante, il numero di cicli per la vita a fatica è ricavato dal Capitolo 7.1:

\[N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma_R^m}\]

Calcolo manuale:

\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}\]

IDEA Connection:

\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}\]

Il numero di cicli che il giunto può sopportare è leggermente inferiore in IDEA Connection a causa della semplificazione della sezione trasversale.

Caso di riferimento

Dati di input

Elementi: B1, B2 - IPE200

Grado dell'acciaio: S 355

Effetti del carico:

• Riferimento: N = 100 kN, My = 10 kNm
• LE2: N = 300 kN, My = 30 kNm

Operazioni di lavorazione: Taglio a inglese, Saldature di testa

Risultati

Escursione massima di tensione normale: 178.1 MPa all'ala superiore

Escursione di tensione tangenziale: 0 MPa